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R y esperanza matemática: por qué el porcentaje de aciertos no significa nada
«Acierto el 70% de las veces» es una frase que no informa de nada. La rentabilidad de un sistema no la decide la proporción de victorias, sino el producto de dos números.
Mientras el resultado se mida en dólares es imposible comparar operaciones: una fue de $500 y otra de $3000, y «más cien» significa cosas completamente distintas en cada una. Hace falta una unidad igual para todas. Esa unidad existe y se llama R.
Qué es R
R es tu riesgo en una operación concreta, el mismo que fijaste al entrar. Si arriesgabas $50, entonces R = $50. Una operación cerrada con $150 de beneficio dio +3R. Una operación cerrada en el stop dio −1R. Siempre −1R, sea cual sea la suma: en eso consiste la unidad.
La misma serie en dos medidas
En dólares: −40, +180, −55, +90, −45, +260, −50. Cuesta entender algo, las sumas son distintas. En R (el riesgo fue siempre del 1%): −1, +3.5, −1, +1.8, −1, +5.2, −1. Ahora se ve todo de golpe: cuatro pérdidas de exactamente −1R (los stops funcionaban) y tres ganancias de 1.8, 3.5 y 5.2. Total +6.5R en siete operaciones. Y eso es comparable con cualquier otro periodo y cualquier otra cuenta.
Por qué el porcentaje de victorias es inútil
Dos sistemas. El primero acierta el 70% de las veces, pero saca +0.5R por victoria y pierde −1R por derrota. El segundo acierta el 35%, pero saca +4R y pierde −1R. El primero suena mucho mejor. Calculemos: el primero da 0.7×0.5 − 0.3×1 = +0.05R por operación; el segundo, 0.35×4 − 0.65×1 = +0.75R. El segundo sistema es quince veces más rentable estando equivocado en dos de cada tres casos.
Todo en R. El resultado es cuántos R ganas por UNA operación en promedio. Mayor que cero: el sistema es rentable; menor: es perdedor, por muchas entradas acertadas que tenga. Es el único número que tiene sentido calcular sobre tu propia operativa.
Qué hace falta para estar en positivo
| Ganancia media | Aciertos necesarios | Comentario |
|---|---|---|
| +1R | más del 50% | duro: casi no hay margen |
| +2R | más del 33% | zona de trabajo |
| +3R | más del 25% | puedes fallar tres de cada cuatro |
| +5R | más del 17% | entradas raras, movimientos grandes |
Cortar las ganancias y aguantar las pérdidas
La costumbre más extendida del mercado, y rompe justamente la esperanza matemática. La persona cierra el positivo en +0.5R «antes de que me lo quiten» y aguanta el negativo esperando que vuelva, cerrándolo en −2R. Su porcentaje de aciertos es además excelente, digamos un 65%. Calculemos: 0.65×0.5 − 0.35×2 = −0.375R por operación. Acierta dos de cada tres veces y pierde dinero de forma estable. Ningún análisis arregla eso, porque el problema no está en el análisis.
Cuántas operaciones hacen falta para entender algo
La esperanza es una magnitud estadística, y en diez operaciones no significa nada: la dispersión tapa cualquier efecto. El mínimo para una estimación tosca son cuarenta o cincuenta operaciones; para una conclusión firme, un centenar. Todo lo que piensas de tu sistema después de diez operaciones es una opinión sobre el azar, no sobre el sistema.
El diario de operaciones del área personal calcula el resultado de cada operación, y con él puedes obtener tu esperanza a mano: suma todos los resultados en R y divide entre el número de operaciones. Si aún no tienes diario, haz medio centenar de operaciones en el trading en papel con riesgo constante y aparecerá solo.
Sobre el área personal y el diarioCalcula tu esperanza
Toma las últimas cincuenta operaciones, tuyas o del trading en papel. Pasa cada una a R: divide el resultado entre el riesgo que llevaba dentro. Suma y divide entre cincuenta. El número que salga dice más sobre tu operativa que todo lo que piensas de ella. Mira aparte si todas las pérdidas son iguales a −1R: si entre ellas hay −2R y −3R, los stops no funcionan, y eso hay que arreglarlo antes que nada.
Aciertos 40%, ganancia media +2.5R, pérdida media −1R. ¿Es rentable el sistema?
0.4 × 2.5 − 0.6 × 1 = 1.0 − 0.6 = +0.4R por operación. Sí, y de forma notable: cien operaciones dan +40R. Con un riesgo del 1% del depósito eso es +40%, y todo ello equivocándose en seis de cada diez casos.
¿Por qué no se puede juzgar un sistema por las últimas diez operaciones?
Porque en una muestra así el azar pesa más que el efecto. Un sistema con esperanza +0.4R puede mostrar pérdidas en diez operaciones sin problema, y uno perdedor puede mostrar ganancias. Estarías decidiendo sobre el sistema mirando ruido. Por debajo de cuarenta operaciones no hay conclusión que sacar, y lo más seguro empieza en el centenar.