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R e esperança matemática: por que a taxa de acerto não significa nada
«Eu acerto 70% das vezes» é uma frase que não informa nada. A lucratividade de um sistema não é decidida pela proporção de vitórias, e sim pelo produto de dois números.
Enquanto o resultado for medido em dólares é impossível comparar operações: uma foi de $500 e outra de $3000, e «mais cem» significa coisas completamente diferentes em cada uma. É preciso uma unidade igual para todas. Essa unidade existe e se chama R.
O que é R
R é o seu risco numa operação concreta, aquele mesmo que você definiu ao entrar. Se você arriscava $50, então R = $50. Uma operação fechada com $150 de lucro rendeu +3R. Uma operação fechada no stop rendeu −1R. Sempre −1R, seja qual for a quantia: é nisso que consiste a unidade.
A mesma sequência em duas medidas
Em dólares: −40, +180, −55, +90, −45, +260, −50. É difícil entender alguma coisa, as quantias são diferentes. Em R (o risco foi sempre de 1%): −1, +3.5, −1, +1.8, −1, +5.2, −1. Agora dá para ver tudo de uma vez: quatro perdas de exatamente −1R (ou seja, os stops funcionavam) e três lucros de 1.8, 3.5 e 5.2. Total +6.5R em sete operações. E isso é comparável a qualquer outro período e a qualquer outra conta.
Por que a porcentagem de vitórias é inútil
Dois sistemas. O primeiro acerta 70% das vezes, mas tira +0.5R por vitória e perde −1R por derrota. O segundo acerta 35%, mas tira +4R e perde −1R. O primeiro soa muito melhor. Vamos contar: o primeiro dá 0.7×0.5 − 0.3×1 = +0.05R por operação; o segundo, 0.35×4 − 0.65×1 = +0.75R. O segundo sistema é quinze vezes mais lucrativo estando errado em dois de cada três casos.
Tudo em R. O resultado é quantos R você ganha por UMA operação em média. Acima de zero: o sistema é lucrativo; abaixo: é perdedor, por mais entradas certas que ele tenha. É o único número que faz sentido calcular sobre a sua operação.
O que é preciso para ficar no positivo
| Lucro médio | Acertos necessários | Comentário |
|---|---|---|
| +1R | acima de 50% | difícil: quase não há folga |
| +2R | acima de 33% | zona de trabalho |
| +3R | acima de 25% | dá para errar três de cada quatro |
| +5R | acima de 17% | entradas raras, movimentos grandes |
Cortar o lucro e aguentar o prejuízo
O hábito mais difundido do mercado, e ele quebra justamente a esperança matemática. A pessoa fecha o positivo em +0.5R «antes que tirem de mim» e segura o negativo esperando que volte, fechando em −2R. A taxa de acerto dela, aliás, é ótima — digamos 65%. Vamos contar: 0.65×0.5 − 0.35×2 = −0.375R por operação. Ela acerta dois de cada três casos e perde dinheiro de forma estável. Nenhuma análise conserta isso, porque o problema não está na análise.
Quantas operações são precisas para entender algo
A esperança é uma grandeza estatística, e em dez operações ela não significa nada: a dispersão cobre qualquer efeito. O mínimo para uma estimativa grosseira são quarenta a cinquenta operações; para uma conclusão firme, uma centena. Tudo o que você pensa do seu sistema depois de dez operações é uma opinião sobre o acaso, não sobre o sistema.
O diário de operações da área pessoal calcula o resultado de cada operação, e por ele dá para obter a sua esperança na mão: some todos os resultados em R e divida pelo número de operações. Se ainda não há diário, faça meia centena de operações na negociação em papel com risco constante e ele aparece sozinho.
Sobre a área pessoal e o diárioCalcule a sua esperança
Pegue as últimas cinquenta operações, suas ou da negociação em papel. Passe cada uma para R: divida o resultado pelo risco que ela carregava. Some e divida por cinquenta. O número que sair diz mais sobre a sua operação do que tudo o que você pensa dela. Veja à parte se todas as perdas são iguais a −1R: se entre elas houver −2R e −3R, os stops não funcionam, e isso precisa ser consertado antes de qualquer outra coisa.
Acertos 40%, lucro médio +2.5R, perda média −1R. O sistema é lucrativo?
0.4 × 2.5 − 0.6 × 1 = 1.0 − 0.6 = +0.4R por operação. Sim, e de forma notável: cem operações dão +40R. Com risco de 1% do depósito isso é +40% — e tudo isso errando em seis de cada dez casos.
Por que não dá para avaliar um sistema pelas últimas dez operações?
Porque numa amostra dessas o acaso pesa mais que o efeito. Um sistema com esperança +0.4R mostra prejuízo em dez operações sem dificuldade, e um perdedor mostra lucro. Você estaria decidindo sobre o sistema olhando ruído. Abaixo de quarenta operações não há conclusão a tirar, e o mais seguro começa na centena.