3 / 6 · 6 мин
R и матожидание: почему доля верных сделок ничего не значит
«Я угадываю в 70% случаев» — фраза, которая не сообщает ничего. Прибыльность системы определяется не долей побед, а произведением двух чисел.
Пока результат измеряется в долларах, сравнивать сделки невозможно: одна была на $500, другая на $3000, и «плюс сто» в них означает совершенно разное. Нужна единица, одинаковая для всех сделок. Такая единица есть, и называется она R.
Что такое R
R — это ваш риск в конкретной сделке, тот самый, который вы задали при входе. Если вы рисковали $50, то R = $50. Сделка, закрытая с прибылью $150, принесла +3R. Сделка, закрытая по стопу, принесла −1R. Всегда −1R, независимо от суммы: это и есть смысл единицы.
Одна и та же серия в двух измерениях
В долларах: −40, +180, −55, +90, −45, +260, −50. Понять что-либо трудно, суммы разные. В R (риск везде был 1%): −1, +3.5, −1, +1.8, −1, +5.2, −1. Теперь видно всё сразу: четыре убытка ровно по −1R (значит, стопы работали), три прибыли размером 1.8, 3.5 и 5.2. Итог +6.5R за семь сделок. И это сравнимо с любым другим периодом и любым другим счётом.
Почему проценты побед бесполезны
Две системы. Первая права в 70% случаев, но берёт +0.5R с победы и теряет −1R с поражения. Вторая права в 35%, но берёт +4R и теряет −1R. Первая звучит гораздо лучше. Считаем: первая даёт 0.7×0.5 − 0.3×1 = +0.05R на сделку; вторая 0.35×4 − 0.65×1 = +0.75R. Вторая система в пятнадцать раз прибыльнее, будучи неправой в двух случаях из трёх.
Всё в R. Результат — сколько R вы зарабатываете на ОДНУ сделку в среднем. Больше нуля — система прибыльна; ниже — убыточна, сколько бы верных входов в ней ни было. Это единственное число, которое имеет смысл считать про свою торговлю.
Что нужно, чтобы выйти в плюс
| Ср. прибыль | Нужная доля побед | Комментарий |
|---|---|---|
| +1R | выше 50% | тяжело: почти нет запаса |
| +2R | выше 33% | рабочая зона |
| +3R | выше 25% | можно ошибаться трижды из четырёх |
| +5R | выше 17% | редкие входы, крупные движения |
Резать прибыль и терпеть убытки
Самая распространённая привычка на рынке, и она ломает именно матожидание. Человек закрывает плюс на +0.5R, «пока не отняли», а минус держит в надежде, что вернётся, и закрывает на −2R. Доля побед у него при этом отличная — скажем, 65%. Считаем: 0.65×0.5 − 0.35×2 = −0.375R на сделку. Он прав в двух случаях из трёх и стабильно теряет деньги. Никакой анализ этого не исправит, потому что проблема не в анализе.
Сколько сделок нужно, чтобы что-то понять
Матожидание — величина статистическая, и на десяти сделках она не значит ничего: разброс перекроет любой эффект. Минимум для грубой оценки — сорок-пятьдесят сделок, для уверенного вывода — сотня. Всё, что вы думаете о своей системе после десяти сделок, — это мнение о случайности, а не о системе.
Журнал сделок в личном кабинете считает результат каждой сделки, и по нему можно посчитать своё матожидание руками: сложите все результаты в R и поделите на число сделок. Если журнала ещё нет — проведите полсотни сделок в бумажной торговле с постоянным риском, и он появится сам.
Про личный кабинет и журналПосчитайте своё матожидание
Возьмите последние пятьдесят сделок — свои или из бумажной торговли. Переведите каждую в R: результат разделите на риск, который был в ней заложен. Сложите и поделите на пятьдесят. Получившееся число говорит о вашей торговле больше, чем всё, что вы о ней думаете. Отдельно посмотрите, все ли убытки равны −1R: если среди них есть −2R и −3R, стопы не работают, и это надо чинить раньше всего остального.
Доля побед 40%, средняя прибыль +2.5R, средний убыток −1R. Прибыльна ли система?
0.4 × 2.5 − 0.6 × 1 = 1.0 − 0.6 = +0.4R на сделку. Да, прибыльна, и заметно: сто сделок дадут +40R. При риске 1% депозита это +40% — при том, что человек ошибается в шести случаях из десяти.
Почему нельзя оценивать систему по последним десяти сделкам?
Потому что на такой выборке случайность сильнее эффекта. Система с матожиданием +0.4R легко покажет минус за десять сделок, а убыточная — плюс. Вы будете принимать решение о системе, глядя на шум. Ниже сорока сделок вывод делать не о чем, а увереннее всего — от сотни.